चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (सीएजीआर – CAGR – Compound Annual Growth Rate) क्या है?

क्या है सीएजीआर (CAGR)?

सीएजीआर (CAGR) का मतलब है “चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर” (Compound Annual Growth Rate)।

हालांकि पढ़कर यह गूढ़ लगता है, इसका अर्थ बहुत सरल है – यह एक कंपनी की वृद्धि दर है जो वार्षिक आधार पर व्यक्त की गयी है। सीएजीआर कंपाउडिंग के प्रभाव को भी ध्यान में रखता है।

चलिये इसे बेहतर समझने के लिए एक उदाहरण देखते हैं।

उदहारण १

मान लीजिये कि एक कंपनी की 4 साल पहले की बिक्री रु. 100 थी। आज, 4 साल के बाद यह रु. 200 है। साधारण निष्कर्ष यह है कि बिक्री 4 वर्षों में 100% बढ़ गयी है। लेकिन क्या इसका मतलब यह है कि हर साल बिक्री में 25% की वृद्धि हुई है?

यह सही नहीं है, क्योंकि 100% को 4 से विभाजित करने पर हम कंपाउडिंग के प्रभाव को ध्यान में नहीं लेते हैं।

किसी कंपनी की प्रति वर्ष वृद्धि दर पता लगाने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र का उपयोग किया जाता है।

A = P * ( ( 1 + r ) ^ n )

जहाँ

A = अंतिम राशि (Final Amount)

P = मूल धन (Principal Amount)

r = ब्याज की दर, % में (Rate of Interest)

n = वर्षों की संख्या (Number of Years)

–

हमारे उदाहरण में,

A= रु. 200

P= रु. 100

r= वार्षिक वृद्धि दर (जो हम पता लगाना चाहते हैं)

n = 4 साल

इस फार्मूले के उपयोग से हम पाते हैं कि “r” 19% के आसपास है।

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इस “r” का मतलब क्या है?

इसका मतलब है कि कंपनी की इन 4 वर्षों में औसत विकास दर – कंपाउडिंग के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए – 19% है।

मोटे तौर पर समझें तो पहले वर्ष में कंपनी कि बिक्री कि वृद्धि रु. 100 से रु. 119 हो गयी। दूसरे वर्ष में यह रु. 119 से बढ़ कर रु. 142 हो गयी। तीसरे वर्ष में 19% वृद्धि कर यह रु. 142 से रु. 168.5 हो गयी, और चौथे वर्ष में बिक्री रु. 168.5 से रु. 200 हो गयी।

कुछ अन्य विचार

सीएजीआर के सिद्धांत को समझना बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि इसका उपयोग कई स्थानों पर किया जाता है।

उदाहरण के लिए, म्युचुअल फंड (एमएफ – MF) द्वारा उत्पन्न लाभ (return – रिटर्न) जानने के लिये इस का उपयोग किया जाता है। जब भी 1 से अधिक वर्ष के लिए लाभ देखा जाता है तो ये सीएजीआर के रूप में व्यक्त किया जाता है। यदि ये सीएजीआर में व्यक्त नहीं किया जाता, तो वह सही रिटर्न नहीं हैं!

उदहारण २

सीएजीआर का इस्तेमाल तब भी किया जाना चाहिए जब आप किसी निवेश का विचार कर रहे हों। नाबार्ड द्वारा जारी भविष्य निर्माण बांड का उदाहरण लेते हैं।

ये रु. 9,750 के आसपास जारी किए गए हैं। निवेश 10 वर्षों के लिए है, जिसके बाद निवेशक रु. 20,000 पाता है।

इस प्रकार रु. 20,000 – रु. 9,750 = रु. 10,२५० का रिटर्न, या दुसरे शब्दों में 10 साल में 105% रिटर्न मिलता है।

क्या इसका मतलब यह है कि रिटर्न प्रति वर्ष 10.5% है?

नहीं! सीएजीआर के फार्मूला का उपयोग कर इसकी गणना की जा सकती है, जहाँ:

A = रु. 20,000

P = रु. 9,250

r = वापसी की दर, जिसका पता लगाना है

n = 20 साल

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इस फार्मूला का प्रयोग करने के बाद हम पाते हैं कि वास्तव में प्रति वर्ष रिटर्न की दर 7.5% है! दुसरे शब्दों में कहें तो इस बोंड कि सीएजीआर 7.5% है।